El ruido que hace el aire cuando llevas la ventanilla abierta a gran velocidad

No tengo ninguna grabación para ponerlo pero supongo que todos hemos notado que cuando una ventanilla del coche se va abriendo poco a poco al ir a gran velocidad, a partir de cierto punto aparece un ruido especial, como "ondas" o "golpes" de aire que entran de forma periódica y que son bastante molestas.

Bien, pues eso se debe a un fenómeno muy bien conocido en mecánica de fluidos y que consiste en la generación de vórtices de Kàrmàn.


Vórtices de Kàrmàn.

El nombre les viene de Theodore von Kármán, ingeniero aeronáutico que a principios del S.XX investigó el comportamiento de un fluido cuando se encuentra con un obstáculo en unas ciertas condiciones. Llegó a la conclusión de que el obstáculo se convertiría en un generador de vórtices a ambos lados de la dirección del fluido:


(Cortesía: Cesareo de La Rosa Siqueira)
En el caso del coche, se puede imaginar que el obstáculo es la parte que queda arriba de la ventanilla y que, a partir de cierta apertura de esta, se puede asumir que el obstáculo está aislado y por tanto se debe comportar de una forma muy similar a las soluciones teóricas de Kàrmàn.

Distintas partes de los vórtices llevan presiones distintas, y esto es lo que podemos percibir finalmente como "sonido". La baja frecuencia de estos "pulsos" se corresponde a la llegada de vórtices individuales.




Este fenómeno también ocurre de forma natural cuando, en mitad del plano océano, una isla irrumpe en mitad de las corrientes (y se dan ciertas condiciones de temperatura, etc.):


(Imagen: NASA)
Esta imagen (y muchas otras similares) demuestran, una vez más, que las matemáticas son una herramienta universal y poderosa: una misma solución teórica funciona con nubes e islas, con tuberías o con una ventanilla de tu coche.

Hay mucha más información en los enlaces que dejo abajo.


Fuentes:

• Kàrmàn vortex en Wikipedia
• http://debates.coches.net/showthread.php?t=91077
• http://www.fogonazos.es/2009/11/diez-vortices-de-von-karman-vistos.html
• http://www2.icfd.co.jp/examples/Karman3/Movie.htm
  

Los señores de la Iglesia y el redondeo

Aprovechando que es el día del señor, tengo que darles un mensajito a los señores obispos españoles en relación a su último anuncio de TV en que se pide amablemente que los contribuyentes donen un 0.7% de su declaración de la Renta a su causa.

Al ver el otro día el anuncio (si alguien lo encuentra en la red le agradecería que compartiera el enlace...), me quedé con los ojos como platos al leer que:

¡¡Más de 10 millones de personas van a misa cada domingo!!

Edit: Aquí tenéis el vídeo (gracias a 00.00 en los comentarios!):

(Fuente: portantos.com)

Vamos a ver, por partes. Sé de buena tinta que en la Iglesia no andan mal de números, ya que por una multitud de diversos motivos es evidente que se les da muy bien contar y manejar euros.


Lo que no parece que cuenten tan exactamente son los feligreses acudiendo a los templos. Obviando hechos absurdos como que solo un tercio de los católicos cree realmente en Dios (encuesta), podemos remitirnos al último estudio del CIS sobre la religiosidad de los españoles (disponible aquí), en el que se dice que acuden a misa todas las semanas un 15.2% (que ya me sorprende!), pero eso se traduce en 7 millones de personas.

De ahí a más de 10 millones hay una diferencia del +40%, nada despreciable. Mentir es pecado...

Palabra del día: Bustrofedon

La forma de escribir de las culturas modernas implica una secuencia de caracteres en una misma dirección: de izquierda a derecha (como en las lenguas europeas, ruso, etc...), al contrario (árabe), o incluso en vertical de arriba hacia abajo (japonés "antiguo").

Pero hubo algunas excepciones en la Historia. Algunas inscripciones de la Grecia arcaica se escribían en lo que se llama un bustrofedon, de βούς (bous=buey) y στρέφειν (strèfein=girar). El nombre viene del hecho de que cada línea se escribe en una dirección distinta, lo que recuerda al camino que siguen los animales de arado en un campo:

En el ejemplo de la foto (de la Ágora de Gortina, ¿~s.XI a.c.?), se puede ver como la primera línea va de izquierda a derecha, la siguiente empieza en la derecha, y así se van turnando.

Con el tiempo esta práctica cayó en desuso, aunque existen versiones incluso más enrevesadas como el bustrofedon inverso.

Fuente:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Boustrophedon

Ramanujan: Un genial matemático "del nivel de Gauss o Euler"

El 16 de Enero de 1913, el matemático inglés G. H. Hardy ojeaba su correo mientras desayunaba en su casa de Cambridge. Por aquel entonces ya era uno de los más reputados matemáticos de Inglaterra, así que estaba acostumbrado a todo tipo de correos de extraños pidiéndole que leyera sus trabajos.

Pero ese día hubo un paquete más grueso de lo habitual, y también más "exótico": lo mandaba un joven indio de 25 años sin ningunos estudios formales más que su pasión de autodidacta. Hardy inmediatamente reconoció el talento absolutamente fuera de lo normal del joven y lo invitó a Cambridge. En palabras del propio Hardy, tenía "un genio del nivel de Gauss o Euler".

Gracias a este gesto, Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujan llegó y se dió a conocer en Occidente. A pesar de ser muy poco conocido, sin duda fue uno de los matemáticos con más intuición para los estudios de números, donde acabo recopilando casi 4000 resultados, entre fórmulas y teoremas. Muchos de los resultados que derivó siendo adolescente en la India resultaron ser ya conocidos en Occidente... pero eran el resultado de generaciones de matemáticos individuales. En muchos casos no anotó las demostraciones, ya que al no tener educación formal en matemáticas, no sentía la necesidad de dejar constancia del camino seguido hasta llegar a un resultado.

Pero lo más importante es que muchos resultados eran realmente novedosos y a veces con ramificaciones que con las décadas han dado lugar a nuevas ramas de estudio en matemáticas, como por ejemplo ocurrió con la conjetura de Ramunajan-Petersson, que no se resolvería hasta 1974.


El taxi 1729

La probablemente más famosa anécdota de Ramanujan tiene que ver con el número 1729, al que se han hecho guiños por ejemplo en Futurama:



Cuenta el profesor Hardy que un día, cuando iba a visitar a Ramanujan al hospital cogió un taxi y le llamó la atención que el número de este era el 1729. Luego le comentó a Ramanujan que se había fijado en el número porque le pareción un número feo. El genial matemático le respondió de inmediato:

¡No! Es un número muy interesante: es el menor número que se puede expresar como la suba de dos cubos de dos formas distintas.

Efectivamente: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³


Poco después, Ramanujan volvió a la India, donde moriría a causa de años de mala alimentación y por la falta de un tratamiento de una infección del hígado, a los 32 años. Qué más podría haber hecho este hombre de haber nacido en otro país, nunca lo sabremos.

Fuentes:

• http://www.ams.org/notices/200606/fea-ono.pdf
• http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan

Por qué NO me creo... la interpretación cuántica de los muchos mundos

Junto a la relatividad de Einstein, la física cuántica moderna ha sido sin duda el paso que más cerca nos ha puesto de entender qué es realmente la Naturaleza.... o más bien debería decir cerca de calcular cómo se comporta... de los porqués no sabemos aún nada.

Cuenta el físico Abraham Pais sobre una conversación que mantuvo con Einstein sobre el espinoso tema de la existencia objetiva de una realidad en física cuántica, que:

... Recuerdo que durante uno de los paseos, Einstein se paró de pronto, se giró hacia a mí y me preguntó si realmente creía que la Luna solo existía cuando la miraba.

A más de uno podría extrañarle que brillantes físicos (del siglo pasado, y del presente) puedan realmente pensar que la Luna no está ahí cuando nadie la mira, algo que el simple sentido común tacha de patraña. Pero es que la física cuántica, es muy desconcertante.

No pretendo entrar aquí en detalles matemáticos (si alguien está muy interesado, que empiece por aquí, por ejemplo), pero básicamente lo que la cuántica nos dice es que las partículas microscópicas que componen los átomos, no están en sitios concretos, sino que tienen en cada momento una función onda de probabilidad, de forma que solo podríamos decir donde es más probable encontrarla.

La evolución de estas ondas en el tiempo está muy bien definida mediante la ecuación de Schrödinger, una "fórmula bonita" con sus ecuaciones diferenciales y todo estupendo y en orden según las buenas costumbres de la física de toda la vida (bueno, según lo que hagas con ella!):

¿Y qué pasa si miramos dónde está la partícula definida por una onda de probabilidad? Aquí es donde entran todos los problemas: las reglas estrictamente matemáticas de la mecánica cuántica (que no son ninguna explicación de qué ocurre realmente) nos dicen que en el momento de la medida, la onda colapsa a una de sus autofunciones. En ese momento, todas las demás posibilidades de dónde podría haber estado la partícula, desaparecen.

Sobre qué es lo que realmente está ocurriendo (si es que tal cosa está al alcance del conocimiento humano), existen numerosas "escuelas" (ver la lista). La que se suele citar como más común es la Interpretación de Copenhague, que simplemente asume que la función de onda colapsa al azar a una de las posibilidades. Sin embargo, existen procesos más complejos en los que varias partículas interaccionan sin que realmente ocurra tal colapso, ocurriendo solo este cuando se hace una medida.

La palabra maldita: medida. ¿Qué es una medida? Aquí volvemos a Einstein y la Luna: algunos físicos opinan que hasta que un ser consciente no percibe algo, ese algo no colapsa de función de onda, a realidad concreta. Personalmente, tampoco creo en esta interpretación porque da lugar a infinitos dilemas, principalmente porque, como ejemplo ¿qué diferencia hay entre que el fotón ilumine una cámara de fotos, o mi ojo?

Una de las escuelas de pensamiento encontró la solución al problema de la medida: ¡La función de onda no colapsa! Según esta escuela, de La Interpretación de los Muchos Mundos, lo que ocurriría realmente es que "la historia del Universo" se divide en tantas ramas como posibilidades puedan ocurrir. Los habitantes de cada Universo, verán hechos distintos, pero ninguno tiene nada especial. Y todos ellos realmente ocurren, en algún sentido.

De esta manera, se evita el incómodo problema de la medida, algo no lineal y encima aleatorio que no encaja con las "ecuaciones bonitas".

Llego por fin a mi argumento en contra de esta visión de la realidad. Y tiene que ver con el Big Bang.

La idea es tremendamente simple, y la he encontrado en la enciclopedia particular del matemático R. Penrose. Según las leyes de la termodinámica, el desorden solo puede aumentar con el tiempo, y se sabe que en el momento del Big Bang el desorden debió ser extraordinariamente bajo. De hecho, según las teorías actuales, el Universo comenzó como una singularidad, es decir un punto inimaginablemente minúsculo.

Si la interpretación de los muchos mundos está en lo cierto, todas las "partículas" y densidad de energía que eran todo el Universo de entonces, habrían seguido la "bonita" fórmula de Schrödinger que al ser lineal habría mantenido la homogeneidad del Universo primitivo... ¡para siempre!: habría infinitos universos paralelos, pero en todos ellos todo sería homogéneo y no habrían aparecido las "fluctuaciones" que hoy día se ven en la radiación de fondo, por no mencionar las combinaciones en átomos, materia, estrellas, planetas y nosotros mismos.

El argumento puede parecer simplista en extremo, pero mientras no haya una teoría mejor que la cuántica y la relatividad para explicar los Primeros Instantes, a mí me vale: opino que la reducción de estado cuántica es un hecho real, y objetivo de cualquier consciencia.

Aprobada la bajada de inversión en I+D en España

Por si alguien aún tenía esperanza de que el Gobierno rectificara, os dejo un excelente enlace donde se ve la evolución del gasto desglosado por capítulos en los nuevos presupuestos generales para el 2010.

Por supuesto, el de I+D baja.

Vidas capturadas desde el objetivo de una cámara

Jamie Livingston fue un fotógrafo neoyorquino que capturó sus últimos 18 años de vida con una Polaroid, desde el 31 de Marzo de 1979 hasta el día de su muerte el 25 de Octubre de 1997. Estas son algunas fotos que he escogido entre los cientos de la galería completa (que se puede ver aquí):

24 de Abril de 1979	17 de Julio de 1979
26 de Enero de 1980	19 de Julio de 1980
13 de Septiembre de 1980	21 de Febrero de 1981
13 de Noviembre de 1981	12 de Julio de 1982
30 de Marzo de 1983	15 de Julio de 1988
24 de Octubre de 1990	26 de Octubre de 1992
5 de Enero de 1995	16 de Noviembre de 1995
25 de Abril de 1996	31 de Agosto de 1997

(Actualizado gracias a comentario de Ñbrevu):
Y aquí disfrazado de uno del grupo The Residents:

Un caso similar más reciente es el más conocido de Noah Kalina, otro artista neoyorquino que emprendió el curioso proyecto de hacerse una foto todos los días desde el mismo ángulo... y este es el resultado cuando llevaba 6 años:

Seguramente inspirado por este último vídeo, Homer hizo lo propio, ¡pero durante toda su vida!: